SÉANCE DU 7 JUILLET 1919. l3 



Courbe polaire représentant la puissance interne en fonction de u, — On 

 pcul de même établir l'équation de la courbe polaire de la puissance 

 interne P de l'alternateur. Soient (j le nombre de ses phases, v un coefli- 

 cient convenable tenant compte des pertes par hystérésis de Foucault, que 

 Ton admettra proportionnelles au carré de la force électromotrice résul- 

 tante dans l'induit ('). 



Pour prendre le cas le plus g"énéral, on admettra que la chute de tension 

 de l'induit résulte d'une résistance r et d'un coefficient de fuite s, d'où 



(9) 





Développons, en remplaçant I^ et I^ par leurs expressions (3) et (4), et 

 négligeons comme étant du second ordre les termes en /•- et en (ji- s'- dans 

 ces puissances perdues : 



(.0) P = r/^+^l],U,, 



+ v ! U^+2r 





20J5 — j- U^ j -r- 



■1+^K^ 



(') Cette loi n'est qu'approximalive, car on sait que les pertes par hystérésis sont 

 proportionnelles à la puissance 1,6 de l'induction; mais étant donné que celle-ci varie 

 beaucoup suivant les coûtants de l'induit et est notamment beaucoup plus forte dans 

 la denture, il est illusoire d'employer cette puissance 1,0, et l'on se rapproche très 

 suffisamment de la vérité en admettant que l'ensemble des pertes est proportionnel au 

 carré du voilage. Dans l'hypothèse la plus défavorable, on admettra comme tension 

 résultante dans l'induit ( U -|- /-ï + wiï) (5, coefficient de self-induction de fuites 

 totales de l'induit). II serait plus rigoureux de décomposer les fuites totales 5, et de 

 prendre comme force électromotrice résultante dans l'induit la somme vectorielle 

 (U -I- /ï + (oP/aï), où P/3 est la self-induction totale de fuite s, diminuée des 

 fuites y, entre les dents de l'induit (voir ma Note aux Comptes rendus^ t. 158, iQiij 

 p. ig6i). Les pertes sont donc ici approchées par excès, mais la différence n'est pas 

 très grande. On peut d'ailleurs, comme je l'ai indiqué plus haut, attribuer complète- 

 ment les fuites à une dérivation de flux et non à une self-induction, et se contenter de 

 considérer le vecteur U -f- /'l; les formules sont alors simplifiées, comme on le verra 

 plus loin. 



