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En tenant compte des définitions (6), cette expression s'écrit également 



(1.) r=rY-^^usi., 





'))\^i '^ii-',/ J 



u^siiT.îr 





,1., , 



-, ^ U sinC + 



IV^.. 



' ^0 



CDS : 





U- ( -.- - cos-Ç ^• j— sin-Ç— I 



U- siii>r 



cos-Ç siii-Ç 





La représentation de P par une courbe polaire (coordonnées P et 'Ç) est 

 ainsi très compliquée dans le cas général. Quand on néglige les pertes et 

 quand \j,i~ L^, la courbe polaire de P se réduit à deux cercles tangents au 



vecteur U à l'origine et de même diamètre (i-^~- La diflerence des deux 



self-inductances L^^ et L^ se traduit par l'adjonction au vecteur précédent 

 d'un second vecteur dont l'extrémité décrit une rosace à quatre branches 

 (fré(|uence double"). 



Dn cas intéressant est celui pour lequel l'excitation est supprimée 

 (Ly :=()). On sait que la marche d'un moteur synchrone non excité est 

 possible sous charge réduite. L'équation (12), déduite de (u) en faisant 

 Lo = o, montre le rôle joué par les difïerences des self-inductances L^ et L,; 

 dans cette marche : 



(12) 



: vr- 



4- 0^ 



i^ oj L/ ',) L 



siii '1 r 





-''^A 



(j) L, 



a)^Lr 



',^ L,/ I 



oi L/ 



',) \^/ 



r.,\Z 



■••''*/ 



cos 2 'C 



La puissance P est donc la somme de trois vecteurs, l'un indépendant de 

 l'angle (, les deux autres étant donnés chacun par une rosace à quatre 



branches; les maxima de ces rosaces sont décalés de y- 



4 

 T • âP 



La puissance synchronisante — ^'C d'un tel alternateur a pour expression 



sin '1 'Ç (It. 



dP 



('3) ^cl^ = Vr- 



(/ en 



~ + vr + -^ 



0) L, 



I 



1 



Elle est positive quand L,<L,/. La marche est donc stable et l'exprès- 



