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Pour calculer radhérence-friction A et voir si les valeurs trouvées par le 

 calcul correspondent aux valeurs données par l'expérience, considérons une 

 barre de fer de rayon r, emprisonnée dans un bloc cylindrique coaxial de 

 rayon i\. 



Du fait de la contraction du béton pendant la prise, le rayon i\ tend à se 

 raccourcir; mais la barre de fer empêche, par sa rigidité, le raccourcisse- 

 ment de se produire en son entier, en déterminant à la surface de séparation 

 fer-béton, ainsi qu'à la surface de tout cylindre coaxial de rayon /', une 

 pression normale/; et une tension tangentielle /. 



Soient :/?,,/, et/),, t\ les valeurs de /> et / dans le béton et dans le fer, 

 à la surface de séparation fer-béton (;'=r,); E, E', a, a' les coefficients 

 d'élasticité et les rapports de Poisson, pour le béton et pour le fer; c le coef- 

 ficient de contraction (retrait) du béton pendant la prise. 



Sous l'influence du retrait, de la tension t et de la pression p, la couche 

 cylindrique de rayon r et d'épaisseur infiniment petite se raccourcit et le 

 rayon diminue : 



Dans le bélon, de 



A t -h n P 



Dans le fer, de 



E' 



A'r = r^^-^r 



A la surface de séparation fer-béton, de 

 Donc 



c 



E ~ E' 



Les valeurs de ^, et t[ en fonction de /;, se trouvent, par un calcul ana- 

 logue au calcul de la résistance des enveloppes cylindriques épaisses, 

 soumises à des pressions intérieures ou extérieures; on trouve ainsi : 



ri + r\ 



Substituant ces valeurs dans (i) il vient 



cE 



P\ 



^)+i 



^-^F 



^V-x ^' 



