IIO ACADEMIE DES SCIENCES. 



La formule (a) de la page 58o du même Tome 2, pour passer de la 

 valeur brute d'une fonction o en tout point (^, y, -), à la valeur unifor- 

 misée, par l'introduction de sa moyenne 9,,, à l'intérieur d'une petite sphère 

 de rayon constant i décrite autour de (.r, y, z) comme centre, est alors 



Toutes nos fonctions, comme H, yj, '( (déplacements élastiques de l'éther), 

 à variations pendulaires en /, fonctions dont o désignera l'une quelconque, 

 se trouvent, à une approximation déjà très haute, régies par l'équation aux 

 dérivées partielles 



T „.. ,^ll „» A „ / JV..-. A T "^ 



2) -T-^ OU Cs"zz:rt^A, C9 ( dV)Ù A-, 0)=-^;= -o 



a y étant une vitesse constante de propagation (liée à la période ^)- 

 Et cette équation (2) peut même être censée exacte quand on annule le 

 coefficient spécifique a, toujours fort petit, auquel est dii justement le pou- 

 voir rotatoire. 



Gomme les termes qu'affecte ce coefficient a ne modifient pas d'une 

 manière appréciable la dispersion des rayons ou les indices N de réfraction, 

 les AoCt AoA. s'évalueront par la dernière équation (2), Si donc on appelle / 

 la constante, un peu supérieure à l'unité, 



Ainsi, l'uniformisation de chaque fonction à transformer se fera en sub- 

 stituant, à la valeur brute, donnée en (ce, y, z), de la fonction, le produit 

 de sa valeur uniformisée ou définitive par le facteur constant^*. 



II. Mais traitons d'abord la question de la dispersion (où a=o), en 

 nous bornant aux vibrations de période très courte, pour lesquelles le 

 terme dit de Briot est insensible, et (du moins dans le quartz) aux rayons 

 presque parallèles à l'axe optique, propagés comme si le milieu était iso- 

 trope, sans contraction ni dilatation cubiques appréciables de l'éther. 



Dans la première, par exemple, des trois équations de mouvement, où, 

 par unité de volume, la force motrice de l'éther s'écrira p y^. c'est-à-dire, 



