Il4 ACADÉMIE DES SCIENCES 



La formule (i3), par la substitution, 



de 



i + 2A + (i4-/V)6'' 1 + 2A 



est alors 



A(i + 2A) 



(i/i) Pouvoir rotaloire =: 



paJ<^i+^K+{i^k)ff\^^_ _ A- /_ (i + A)2 ^,\ ^ (N'^— . — A)^ 



2/j. A(i4-A) I 1 + 2 A 



V A(r + 2A) y~^ H-2A r 



Il suffit d'y négliger le très petit terme du second ordre, en (N- — i — A)-, 

 pour qu'elle prenne la forme de celle que les résultats de l'expérience ont 

 suggérée à M. Garvallo chez le quartz, savoir, la proportionnalité du 

 pouvoir rotatoire à un produit ayant l'expression ^-(N' — const.). 



IV. La constante qui se trouve ici retranchée de N- dans la parenthèse 

 excède, comme on voit, l'unité de la quantité 



... A- A(n- A)- ,,, 



^ ' H-2A (l + 2A)2 ' 



qui, dans le cas du quartz où A vaut environ ^, est 



o,485 ■+- 0,540 B' . 



Or, les calculs de M. Garvallo ont donné, d'après l'ensemble des expé- 

 riences, un pouvoir rotatoire proportionnel à k- (N- — i ,756) ; ce qui condui- 

 rait à prendre 0,271 comme valeur du terme o,54o G', l^^t il en résulterait 

 ô'=|, fraction bien forte pour justifier la suppression, que nous avons 

 effectuée partout, des termes en 6'-. 



Il y aurait donc peut-être lieu, si un choix plus précisde A n'abaissait pas 

 cette fraction, de compléter notre analyse par la mise en compte des termes 

 en G'-, et, peut-être aussi, d'attribuer une certaine valeur moyenne au carré 

 (N^ — I — A)-, plu lot que de le supprimer. 



Toutefois, le calcul précédent et facile (quoique semblant ainsi insuffisant) 

 du terme linéaire en G' a l'avantage de montrer dans quel sens il conve- 

 nait de modifier les résultats, pour ainsi dire de première approximation, 

 qu'aurait donnés l'hypothèse, naturelle en apparence, (G' = o) de l'égalité 

 des rayons £ d'uniformisation, dans les deux théories de la dispersion et du 

 pouvoir rotatoire, ou, plus exactement, dans les termes en x et dans les 

 termes en a. Mais, les premiers dépendant de ^", 7]", '(" et, les seconds, des 

 dérivées de l,", r{', l" en x, y, r, leur différence de nature est profonde; d'où 

 l'inégalité de £ et de i'. 



