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et (2) et la condition NgEEso s'écrivent 



()rà:- •" ^ ' \ [ 1 



r 



i 





A -h 2 :j. 



2 A 



KUes sont satisfaites par 



a;( r, .^) = a s^/l /•) + zg{r) + h(r) -^ k{z), 



les fonctionsy, g, /i, k étant choisies de telle sorte que (5) soit vérifiée. 

 On en déduit 



.ô)> 



jy, ^, a,, 3,, a, |^ étant des constantes arbitraires. 



En supposant nul soit p, soit q, on connaît donc l'expression des tensions 

 dans un corps C ne supportant aucune tension sur sa surface et dont les 

 éléments matériels sont soumis à une force rayonnante soit proportionnelle, 

 soit inversement proportionnelle au rayon. 



3. Insistons sur le cas de ^ = o et faisons p =1 — pco- —, c'est le cas de 



l'équilibre relatif du corps C, de densité p, tournant autour de son axe avec 

 une vitesse angulaire constante co. 



M. Lecornu a mis en évidence la solution qui correspond au cas 

 a, = ^, = [51 = o et s'en est servi pour donner une approximation de l'équi- 

 libre relatif d'un cylindre de révolution très plat dans un tel mouvement. 

 En suivant la même méthode et remarquant que la méridienne de S peut 

 passer par quatre points arbitraires à abscisses positives (ce qui détermine 

 a, ^)a[3) on peut obtenir de nouveaux résultats intéressants. En particulier, 

 si l'on choisit des méridiennes symétriques par rapport à Or : a, = ^, = o 

 et si (t désignant une quantité positive aussi petite qu'on veut) on fait 



