SÉANCE DU 28 JUILLET IQÎQ. 176 



réaction d'induit. En principe, cette influence peut être considérable, si 

 l'angle de retard est grand; d'autre part, certains essais effectués en vue 

 de déterminer la résistance des rafls d'acier, en courant alternatif, ont 

 conduit à admettre, dans ces cas, des valeurs de sinG atteignant 0,4. On n'en 

 saurait conclure qu'il en soit de même pour les alternateurs, où la puissance 

 dissipée en chaleur par hystérésis est strictement limitée, mais il vaut la 

 peine de chercher à s'en rendre compte. 



On peut songer tout d'abord à utiliser, lorsqu'on en possède, une carac- 

 téristique à vide ascendante et descendante de l'alternateur en assimilant 

 cette caractéristique à deux branches à une portion de courbe d'hystérésis 

 provenant d'un champ sinusoïdal à basse fréquence. Mais chaque détermi- 

 nation de la tension à vide est une mesure de tension efficace résultant d'un 

 grand nombre de cycles, de sorte qu'elle donne en réalité le sommet du 

 cycle d'hystérésis correspondant à l'excitation employée. La caractéristique 

 à vide apparaît ainsi comme la courbe des sommets des cycles, qui devrait 

 être la courbe du magnétisme du fer vierge. 



On peut, cependant, au prix de nombreuses approximations, se rendre 

 compte de l'ordre de grandeur de cet angle en comparant la puissance P 

 d'un alternateur à la fraction sP de cette puissance dissipée en hystérésis 

 dans la machine. 



Pour fixer les idées, nous supposerons que l'alternateur ait q phases, 

 p paires de pôles et n spires d'induit par phase et par champ magnétique 

 bipolaire, de sorte que le nombre des fils périphériques de l'induit sera 

 égal k inpq. 



La variation, pendant le temps dt^ d'énergie perdue par hystérésis par 



unité de volume a pour valeur —, — ^^• 



Envisageons un élément du tube d'induction magnétique, de surface 

 équipotentielle r/S et de longueur dl. La variation d'énergie magnétique de 

 cet élément de volume pendant le temps dt sera 



Le long du tube d'induction, le flux r# reste constant-, on peut donc 

 intégrer le potentiel magnétique, ce qui donne, en appelant I,. Texcitation, 



Cd(d.i) ,, , . , ,_^ 



7^ rrj l^\^smfj)/ didé'). 



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Cette expression peut s'intégrer sur toute la surface équipotentielle, ce 



