33o ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Le moment de rotation u. d'un système double de niasses M et m à la 

 distance r peut s'écrire 



On obtient alors 



r '' M 4- m I -h a 



50 



/M 



I + a « 



La distance ;• des centres de gravité des composantes est tout au plus 

 égale au grand axe a de l'ellipsoïde de rupture. Si l'on prend les valeurs 

 de a et ^ correspondant à la figure piriforme on trouve que la petite masse, 

 provenant d'un dédoublement, doit être plus grande que le tiers de la masse 

 centrale. 



Les valeurs de h relatives aux Jacobi ont été calculées par G. -H. Darwin 

 {Scientific papers , t. 3, p. i3o). La formule ci-dessus permet d'en déduire 

 In valeur de g^ puis celle de a et des axes b et c correspondant à tel apla- 

 tissement donné par s. La figure représente la variation réelle des deux axes 



des Maclaurin en traits forts et des trois axes des Jacobi en traits fins. Les 

 valeurs de s sont en ordonnées. Pour ^ = o on a les limites extrêmes : les 

 trois axes de Jacobi tendent vers zéro à l'origine, le grand axe des 

 Maclaurin tend vers A,',, valeur finie. A partir du point de bifurcation J le 

 grand axe des Jacobi croît d'abord, passe par un maximum pour décroître 

 ensuite. Tl y a dans cet intervalle deux ellipsoides de Jacobi et un de Maclaurin 



