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MÉ(:ANI(,)UE P.ATIOXNELLK. — Sur les efjorts intérieurs dans un corps 

 homogène isotrope en équilibre élaslirpte. Note (') de M. (^ii. 

 Plâtrier, présentée par M. E. Goursat. 



l. J'emploie la notation adoptée par M. Appell dans son Traité de Méca- 

 nique ralionnelle (t. 3, Chap. XXXVII, Notions sur la théorie de V Elas- 

 ticité, p. 5o3 et suivantes de la 2^ édition). 



Les équations indéfinies de l'équilibre s'écrivent : 



(I) 



et si le corps est isotrope 



'i^-TZ = -(N,~ctN). —'J. 



dx 2 \ ' \(^y (^'-y 



, , di' I -, -, , , ^ /du d»- 



' ' dj 2 \ ' \dz dx 



d^v I ,, . -, . I f dv du 



avec 



dz o. , ' ' ' ' \dx d} 



Les fonctions N,, X., X3,T,,T2,T.t (pii satisfont aux équations (1) et (2) 

 ne sont pas indépendantes : en écrivant les conditions d'intégrabilité de ces 

 équations aux dérivées partielles par rapport aux fonctions — u.u, — txç, 

 — [j.(r, on obtient en efîet les relations de liaison écrites ci-dessous et qui, 

 a priori, en raison de la forme déS seconds nombres de (i) et de (2) ne dé- 

 pendent de X et u. que par le paramètre gj, c'est-à-dire par le rapport [-)■> 



(') Séqnce du 18 août 1919. 



