SÉANCE DU 29 SEPTEMBRE IQIQ- 5^9 



III. 5/ la suite (i) converge vers uw fowlum f. holomorphe dans (T^), el 

 si la suite 



/;(^), /',{=■)• ■■■ /'■'{=■)■ ••• 



converge quasi uniformémenl sur tout ensemble borné et fermé de cO, on a 



en tout point de iQ. 



En elïet,/„(-) s'approche d'une fonclion continue /( z). 



D'après un théorème connu de M. Paul Montai, tout domaine de cO 

 contient un domaine ®' dans lequel la couveroence de (i) est uniforme, de 

 sorte (lue, dans 0', on a 



Puisque les fonctions /^ et / sont continues et que les points où 

 y =/' forment un ensemhle partout dense dans Gd, on a, dans tout le 

 domaine (D, y =/'• 



MÉCANIQUE. — Sur la période des conduites possédant une poche d'an. 

 rsotc de M. For.ii, préseutée par M. llateau. 



J'ai, dans une Note précédente, élahli la relation Haut la période propre 

 d'une conduite horizontale, à caractéristique uulquc et pourvue d'une poche 

 d'air à son extrémité aval, aux constantes de la conduite. 



Je vais traiter le môme prohlème dans le cas d'une poche d"air placée en 

 un point quelconque; je conserverai les notations précédentes. 



Soient L, et Lo les longueurs des poillons de la conduite situées respec- 

 tivement en amont et en aval de la poche. 



On a, il la partie amont, en comptant les distances à partir de la poche 



d'air, ^ 



•. = -f['^ 



OC 



I -H - 

 a 



VA i 



a 



La constante de la pression à rextrémlté amont donne 



C. R., 1919, 2- Semeslrc. (T. IGO, N" 13 ) 



-5 



