SÉANCE DU ]3 OCTOBRE igiQ- ^^^^ 



par ~^l\2 _ a-)-^ que (2 ) reproduit la courbe méridienne des nappes 

 planétaires d'où Ton tire facilement la loi des distances : 



(3) 



K,Lli__l^ (R„ = a + 3). 



Les méridiennes (2) et (3) diffèrent peu : les surfaces-trajectoires aux- 

 quelles elles correspondent ont en commun le cercle de rayon a 4- £ et pour 

 la même valeur de K le cercle (a + £) j qui avec les valeurs déterminées 

 par notre théorie donne la distance 18, 1 u. a. voisine de celle d'Uranus. 



Si la nappe d'Uranus s'est enroulée en anneau, au voisinage de l'éclip- 

 tique EE', plan de maximum de densité de la nébuleuse, cet obstacle à la 

 translation doit, d'après ce qui précède, avoir augmenté rapidement le 

 rayon de l'anneau. Kn eJîet, la loi des distances (R„=.«4-c") nous a 

 donné 17,76 pour la distance théorique d'Uranus qui est en réalité 19,2. 



Au delà'd'Uranus, toulc nappe enroulée en anneau doit, en raison du 

 peu d'action à cette distance du noyau S, tendre à suivre la trajectoire méri- 

 dienne (2) au lieu de (3). Or, pour la même valeur de 3 au delà de la 

 distance 18, i u. a., la surface méridienne (3) est en dehors de (2). Ainsi 

 la distance théorique de Neptune (33,2 5) donnée par la loi tirée de (3) 

 doit être supérieure à la distance réelle 3o, i . 



11 reste à expliquer par quel mécanisme s'est produit Tenroulemcnt en 

 forme de tore des nappes d'Uranus et de Neptune. En général, les nappes 

 des planètes directes sont des éléments de surface de tourbillon physique PP' 

 qui, près de Técliptique. s'enroulent par l'effet de la vitesse antagoniste de 

 la nébuleuse autour de la tangente à la méridienne du cùlé P'. Cette 

 tangente devient l'axe de rotation de la planète. Si cette tangente devient 

 normale à la direction de translation ZZ, des nappes dans la nébuleuse 

 aiirection de l'apex faisant un angle de 28^^ avec Taxe de l'écliptique), 

 l'élément de surface P' sera rebroussé en P ' avec tendance à l'enroulement 

 de la nappe en un anneau parallèle à l'écliptique. La loi des inclinaisons a 

 des axes planétaires P' à la distance R est donnée par la formule : 





o,->.() 



En faisant a = 90" — 28'^ == (i2% on trouve R = 21,2 u. a. 



Ainsi la distance où commence à se produire cette particularité d'enrou- 

 lement d'une nappe en anneau est voisine de celle d'Uranus. L'anomalie 



