648 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



quelque peu supérieure à 1,413 P^i' exemple 2. Ce calcul, qui n'est qu'ap- 

 proximatif, se base sur la considération d'une sphère à densité uniforme de 

 rayon U. Soit 0,, sa densité vraie -^ 0^, sa densité apparente^ qui correspond à 

 la masse qui, selon la loi de Newton, donne lieu à l'extérieur de la sphère 

 aux forces d'attraction. Si l'on admet qu'un élément intérieur quelconque 

 de la sphère rayonne dans toutes les directions une sorte àejlax (flux (rat- 

 traction)^ qui va s'affaiblissant, non seulement selon la raison inverse du 

 carré des distances, mais aussi en conséquence de l'existence dans la loi 

 mathématique du phénomène, d'un facteur exponentiel ( e^"'), la masse 

 apparente de la sphère est donnée par la relation suivante : 



ou 



^=4 





en posant p — \\\\. 



On arrive à ce résultat par une double intégration de la l'onction diffé- 

 rentielle qui exprime la loi d'attraction, amortie par le facteur e "' . 



On voit facilement que lim '];^„„ = i ; c'est-à-dire que pour R très petit, 

 ou pour H = o, l'absorption est nulle et la masse vraie égale à la masse 

 apparente. Le facteur H peut être appelé facteur d'amortissement relatif à 

 la densité <),,. On peut poser H==/?^),,, et appeler h le facteur d'amor- 

 tissement par unité de densité; // serait une sorte de constante universelle 

 dont dépendrait la mesure précise des phénomènes newtoniens. 



Si maintenant nous appliquons la connaissance de la fonction '\i au Soleil 

 (en lui attribuant, pour plus de simplicité, une densité uniforme), nous 

 pouvons faire diverses hypothèses sur la valeur de la densité vraie de cet 

 astre. On a le Tableau suivant, en tenant compte de la valeur du rayon 

 solaire, R ~ ^JîQ") . 100"^ cm : 



P 



Il:^ 



P 



\\.<). 



d'où l'on voit que depuis la densité 2 jusqu'à 10, la valeur de h est de l'ordre 

 io~'-. (_)n peut voir de plus que la limite de It pour 0^. = ce est 7,65.10 '- ; 

 cette valeur est déterminée par la connaissance de la fonction j», et par le 



