SÉANCE DU 20 OCTOBRE I919. 687 



et (7) par 



et, en ajoutant, on trouve d'après ( 5) une quatrième intégrale du problème 



(8, -.^— (r, —) - -^|,,__^) .-=,.„„„„ 



et le problème du mouvement se ramène aux quadratures. 



Gomme cas particuliers signalons : 



I" Le cas d'intégrabilité de M. Steklofî (Comptes rendus^ t. 123, 189G. 



p. 1252) 



b,z:r \,. b,z^k,. b.^A,: 



c,z= (tAo A:(, c"2=o-AiA;;. C:;-— tA; Ao ; 



<7j=: o--A-i( A^ 4- A|). (7., = o--A2(A; + \:), «3= a-A^CAj h- A^). 



2" Les cas d'intégrabilité de M. Liapounoff (/oc. cù., p, i2\S) 



bi — ù-i —b.,~ A , a, j^ —a, ^^^ = a-, 



Les quatrièmes intégrales de M. Steklolf et de ^L Liapounoll se dé- 

 duisent immédiatement des intégrales (8 ) et (4 )• Au lieu de l'intégrale (8 ) 

 nous pouvons prendre l'intégrale analogue 



(9) -77- (;^'^ bT^ -^^;— "^'--^TrJ "^ "'■"'• 



ou l'intégrale 



(,o) ^-^ (,,- -^ ) H- ^^(,, , - -7;- )■ = — ' ■ 



qu'on peut obtenir de la même manière que ( 8j, ou comme simples consé- 

 quences des intégrales (8) et (4). 



MÉCANIQUE. — Sur la résonime des condaiies munies d une poche d\iir. 

 Note de M. A. Focii, présentée par M. Râteau. 



Il résulte de la formule que j'ai donnée précédemment (^^) qu'une 

 conduite présentant sur son trajet une poche d'air peut avoir deuv 

 périodes propres pour une position et un volume donnés de cette poche : 



Cj Compte'^; rendus, l. IGO, iijim, p. 'j'^p. 



