SÉANCE DU 3 NOVEMBRE I919. 7^3 



3° F. GouRTY, Obseivalion des orages de 1918 dans les départements de la 

 Gironde et partie de la Dordogne. Expérience des para grêles électriques. 

 (Présenté par M. J. Viol le.) 



M. E. Ariès adresse un Rapport sur l'emploi qu'il a fait de la subvention 

 qui lui a été accordée sur la Fondation Loutreuil en 191 8. 



M. G.-L. Lecoixtre adresse un Rapport sur l'emploi qu'il a fait de îa 

 subvention qui lui a été accordée sur le Fonds Bonaparte en 191 4- 



M. EuGKXE Graxdmougix prie l'Académie de vouloir bien le compter au 

 nombre des candidats à l'une des places de la dinsion des applications de 

 ia science à r industrie. 



M. Georges Claude fait connaître qu'il relire sa candidature à l'une des 

 places de la division des applications dn la science à l' industrie. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les fonctions bornées et harmoniques dans 

 un domaine infini, nulles sur sa frontière. Note (') de M. Georges 

 Buuligaxd. 



.l'ai établi dans ma Thèse (-) qu'une fonction bornée et harmonique, dans 

 un cylindre indéfini, à section droite limitée, ne peut s'annuler sur sa fron- 

 tière, sans s'annuler dans tout le cylindre. Je vais montrer qu'on peut 

 étendre ce résultat à des domaines infinis beaucoup plus généraux. 



Soit D un domaine infini d'un seul tenant, dont les diverses parties 

 n'empiètent pas les unes sur les autres, et dont la frontière sera désignée 

 par ©. Appelons Y(.r, r, z) une fonction harmonique et bornée dans D, 

 nulle en tout point de ç. Il importe de remarquer qu'on ne peut, sans faire 

 sur D quelques hypothèses restrictives, affirmer que V s'annule en tout 

 point de D. Les deux exemples que voici témoignent de cette impossibilité : 



(•) Séance du 22 septembre 1919. 



(^) Sur les fonctions de Green et de Neumann du cylindre {Bull. Soc. rnatk.y 



