SÉANCE DU lO NOVEMBRE I919. 



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t( ) 



Les deux dernières formules tendent Tune et Tautre vers la valeur 



J =r— A/iTl 



4/r 



S'r. 



_ , _ sin I 2/i -+- 



cos ( 2 « -f- ^ ) + ^ ^ — + A ( )+•••!, 



4 / ib n n- ' 



] 



lorsque a tend vers i . 



Dans ces formules, le produit par n- des termes négligés entre crochets 

 reste fini lorsque n augmente indéfiniment. 



La détermination de L conduit à la considération des séries définies ci- 

 dessous, dans lesquelles s désigne un entier positif ou nul et F la fonction 

 eulérienne de seconde espèce : 



/^ = °^ cos ( o — 5 ) - — >i n ( /) — s) - 



^ ( 2 /) — I ) ( 2 /^ — 2 5 — 3 ) ( 2 /> — ^> v — I ) r ( /) -i- X ) \fn 



i \ p- 1 



/;^1 



T.-2 



/'^-cos(/^-.0-- _sin(/.-.v)^ /,,2y-i 



m 



u = y - 



cosyv- +^mp-\y 



ir 



2\/>-l 



(2^—1) T{p-^l) \ ' 2 



mp 



/. = ! 



Z zz: > ^1^ -^- I co>/> H'^ino- 



^ 'ip — \ r(/? + i)\ ^ '^i ^2 



■ip — v r(/^4-i) 



1 \ m ' 



cosp- -Mn/>- , 



On a pour L les expressions suivantes : 

 Pour a = I , 



1 (;> m m 



-( ) 



