SÉANCE DU lo NOVEMBRE I919. 843 



si l'on additionne les équations analogues par rapport à l'index /, on a 



•]'-hlJ[^.r}\r^.^ = o, 



dont la coïncidence avec (3) prouve le tliéorènie. 



4. Si n = 3, on peut, avec ^ oss {' ), définir les lignes asyrnptotiques de 

 la surface (par rapport à V3) : ce sont les lignes dont les éléments linéaires 

 appartiennent aux lignes géodésiques de V., ayant un contact du second 

 ordre avec la surface. On trouve sans difficulté que : 



Les sur/aces mini ma clans un espace que/conque à trois dimensions jouissent 

 de la propriété caractéristique d'avoir les lignes asymplolitjues orthogonales 

 entre, elles; ces lignes forment un i^èseau isothermique (-). 



ASTRONOMIE. — Itelour de la comète Finlay, retrouvée par M. Schaumasse : 

 comparée par M. Fayet avec la comète récente Sasaki . Télégrammes com- 

 muniqués par M. B. Baillaud. 



Nous avons reçu, successivement, les deux dépèches suivantes, la pre- 

 mière de M. Bailey, de l'Observatoire de Harvard Collège, la seconde de 

 M. Favet, directeur de l'Observatoire de ÎSice : 



Kyoto câble que Sasaki a découvert, le 2.5 octobre, uue comète de 9*= grandeur, 

 diffuse, précédant '^ Capricorne. ]3aile\. 



Comète périodique Finlay retrouvée par Schaumasse à la position suivante : 

 9 novembre, 7''3o'",8, temps moyen de Nice, asc. droite 33G°45'9", dist. polaire 

 io3°23'2o", grandeur 9.0. 



En admettant un retard de 9 jours dans la date du passage au périhélie des élé- 

 ments Fayet, identification certaine avec l'objet découvert par Sasaki. 



Fayet. 



(') Zar Théorie der Transformation quadralischer Differentialausdriicke und 

 der Kriininiung hoherer Mannigfaltigkeiten {Matheni. Ànnalen, Bd. 16. i8<So, 



§111). 



(') Les surfaces minima dans les espaces courbes à trois dimensions ont été étudiées 

 par M. Bianchi {Lezioni di Geometria differenziale, t. -l, igoS, p. 577) : la propriété 

 qu'il en donne (d'avoir la courbure moyenne nulle) est, comme dans l'espace eucli- 

 dien, équivalente à celle relative auv asyrnptotiques. 



