SÉANCE DU 17 NOVEMBRE I919. 9o3 



tend vers - i quand /• tend vers i . L'équation devient alors 



COS(2« -h l)0„ _ ^ 



Désignant par a la racine de réqaation 



cosu; zzz u', 

 nous aurons 



et si Ton remplace n par // -t- i , 



{2/1 -h 3){/„^,r= X. 



Donc 0„+, se déduira de 0„ par la formule très simple 



V — 



L'élément p de Liapounov correspondant à Tordre n, soit p„, est lié à /^j 

 et à 0„ par 



Donc, à notre degré d'approximation, 



p« = ^/> 

 Et l'on déduira de p„ une valeur approchée de p«_, par la l'ormulo 



Rappelons que les valeurs approchées des axes du Jacobien, supposé de 

 résolution, sont alors 



Pour /i = 5, nous avons obtenu par le calcul précis la valeur 



p5=O,02S9(,. 



La formule (i) nous donne alors comme valeur approchée de 0^: 0,0207; 

 or la valeur exacte (' ) est extrêmement voisine de 0,0200. L'approximation 

 est déjà dans ce castrés satisfaisante. On peut donc présumer qu'on a sensi- 

 blement p. =:^ 0,01 5, p^ = 0,01 1, etc. 



(' ) Loc.cit., p. 70, 77. 



