[)^0 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



COUIŒSPONDANCE. 



M. le MixiSTiiE DES Finances invite rAcadéiiiie à lui désigner un de ses 

 Membres qui fera partie de la Commission de contrôle de la circulation 

 monétaire, en remplacement de M. Armand Gautier, dont le mandat est 

 expiré. 



M. le Secrétairk peupétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 (Correspondance : 



i" Universitatum et emirtentiuni scholarum Index generalis^ publié sous la. 

 direction de R. de Montessus de Balloke, avec Tencouragement du Minis- 

 tère de l'Instruction publique. (Présenté par M. P. Appell.) 



2° Proceedings of the médical Conférence held ai the incitation of the 

 Committee of Red Cross socnyrEis. Cannes, France, april i to ii, 1919. 



3" T^es Hautes Alpes calcaires entre la Lizerne et la Kander (Wildhorn, 

 Wildstrubel, Balmhorn et Torrenthorn), fascicule 3, par Maurice Lugeon. 

 (Présenté par M. P. Termier.) 



4° ^« matière et la c/e, par H. Guillemi.not. (Présenté par M. J. Violle.) 



ANALYSE .MATHÉ;matique. — S,ur l'unicité des développements ultrasphériques. 

 Note de M. Erwaxd Kogbetliantz, présentée par M. Paul Appell. 



L'unicité des développements uUiaspIiériques convergents est établie ('). 

 On élargit le problème en considérant les séries 



( I ) Cl, i- a, I^'/'> {x)-^cu V^^ ( .r ) + . . . H- «„ !>>■' ( .V ) + . . . 



données par les coefficients «,;, qui divergent, mais sont somraables, 

 (C, o<A), ce qui entraîne a„ — o(n''''' "'). La restriction ô<X est essentielle, 

 parce qu'il existe des séries ( 1 ) sommables (C, > X) pour | -t | «< i avec la 

 somme zéro, par exemple : l(/i + X ) P^J''(££'). Dans cette Note, nous étu- 

 dions ce problème pour 0^1, X>>o, en laissant le cas i-<o<X>>i de 



(') 1:^. KoGBETLiANTz, CoiiiiJtes rendus^ t. 160, 1919, p. 7G9. 



