SÉA.NCE DU 2'| NOVEMBRE KJÏÇ). f)5 1 



colé. Envisageons les séries auxiliaires : 



2 2 



-H y 



a„ P',i:'(.-os5) 



On démontre d'abord les deux leinmes suivants : 



Lemme I. — Soit la fonclion ^'(^0' <"onti.nue ainsi que -^p-r dans l inter- 

 valle (a, 3 ), o// u ^ ^ >■ y. >• o ; si l'on a^ pour a ^ ;!^ |j, 



lim •:"p'nF($)|rzzlim^^ ^ '|}.col5^-- 



v2/t»/-5-, c/«/i5 (^a, |3), '^F(6) C5^ ^/e la forme 



.4 .'^ ^n (siiusino)" 





où A, B, C e^ D .vo/?(^ constantes. 



Lemme II. — ^V la série (i) est sommable (C, i) en un point 



xo — cos 5o ( < 9o < r ) 

 et a pour somme f( cos O,, ) , alors 



L'iiypothèse de sommaJ)ilité (C, o<i) de la série {i), avec la somme 

 /(cosO) pour o<0<-, entraine la continuité de -^ . dans {o, -), et 



