1020 ACADÉMIE DES SCIENCES, 



CORRESPONDAIVCE. 



Sir J. J. TiioMsox, élu Associé étranger, adresse des remercîments à 

 l'Académie. 



M. le Ministre de l'Instructiov publiqte et des Beaux- Arts invile 

 l'Académie à lui présenter une liste de deux candidats à la chaire de Physio- 

 logie générale eL comparée, vacante au Muséum national d'Histoire naturelle. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



1° Manuel pratique de Météorologie, T^diV ,]. Rorcii. 



2*^ Traité des effets des explosifs, par M. Gossot et M. R. Liouville. (Pré- 

 senté par M. Vieille. ) 



(Renvoi à la Commission des Prix de Mécanique.) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur le problème de Dirichlet 

 pour un domaine infini. Note (') de M. Georges Boui.igand. 



J'ai établi antérieurement qu'étant donné un domaine infini, limité par 

 une frontière '^, en supposant cpie le rapport de la somme des aires qu'il 

 découpe sur une sphère (dont le cenlrc est dans D), à Taire totale de cette 

 sphère, reste, lorsque son rayon croît indéfiniment, inférieur à un nombre 

 constant K <^ i , toute fonction harmonique et bornée dans D, ne peut 

 s'annuler sur o sans s'annuler en tout point de D. 



Pour de tels domaines, il ne peut donc exister plus d'une fonction har- 

 monique et bornée à l'intérieur, prenant sur la frontière une succession 

 continue et bornée de valeurs données. La recherche d'une telle fonction 

 constitue le problème de Dirichlet pour le domaine D. La solution de 

 ce problème existe-t-clle effectivement? Nous allons voir qu'il en est bien 



(') Séance du 6 octobre 1919. 



