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Dans les deux cas, la seule force dont il y ait lieu de tenir compte est la 

 g-ravitation universelle, et l'état physique des corps qui s'attirent n'est pas 

 pris en considération. 



Malgré ces restrictions, les recherches auxquelles nous faisons allusion 

 ont été poursuivies avec un brillant succès et ont trouvé dans l'observation 

 des mouvements célestes des confirmations aussi nombreuses que pré- 

 cises; mais, dans ces dernières années, les abondantes données statistiques 

 recueillies par l'observation des étoiles ont montré la nécessité d'une orien- 

 tation nouvelle à donner aux recherches mathématiques. 



Les étoiles sont innombrables, dispersées dans un espace immense, ani- 

 mées de mouvements indépendants. Aucun corps, dans le monde sidéral, ne 

 semble devoir être regardé comme prépondérant ; il est donc probable que 

 les lois de Kepler ne fourniraient pas. pour les trajectoires, même une 

 grossière approximation. 



La photographie et la spectroscopie s'accordent à dénoncer chez beau- 

 coup d'étoiles des variations périodiques très rapides de l'éclat et de la 

 vitesse. Il est évident que ces foyers très puissants ne peuvent pas être con- 

 sidérés comme des sphéroïdes invariables et que l'attraction universelle s'y 

 trouve en lutte avec d'autres forces toutes différentes et non moins intenses. 



Depuis quelques années, M. Eddington s'est adonné avec un succès 

 remarquable à l'élucidation des problèmes mathématiques qui sont sug- 

 gérés par ces deux ordres de phénomènes. 



En ce c[ui concerne les mouvements propres des étoiles brillantes, il est 

 reconnu qu'ils peuvent se résumer en deux courants principaux, caracté- 

 risés chacun par une direction et une vitesse. Ce fait remarquable avait été 

 annoncé en 191 o par M. J. G. Kapteyn. M. liddington a confirmé cette 

 découverte par des méthodes variées et en a développé les conséquences. 

 Il y a lieu de penser que ces deux courants doivent tendre à se disperser et 

 à se confondre dans la suite des âges. EfFeclivemcnt, il a été reconnu que 

 les courants stellaires,pour les types spectraux avancés, sont plus dispersés 

 que pour les types jeunes, et il a été prouvé que la vitesse augmente en 

 moyenne quand l'éclat absolu diminue. On doit donc se demander si le fait 

 des deux courants constitue un état permanent, ou s'il doit faire place à une 

 mêlée confuse comme celle des molécules dans une masse gazeuse en équi- 

 libre apparent. 



Les méthodes de Newton et de ses successeurs ne suffisent plus pour 

 aborder le problème; il faut recourir à la dynamique des milieux continus 

 et suivre la voie ouverte par les travaux de Lagrange et de Stokes. 



