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dont les coefficients numériques ont été calculés et publiés pour plusieurs 

 spectres connus. 



Parmi les coefficients de la formule, les uns, qui sont les coefficients 

 ¥( np), B et C des termes du deuxième degré, sont les raisons des trois pro- 

 gressions et sont immuables; ils sont les mêmes avec toutes les formules 

 numériques du spectre. Les autres, f^(np), Z>,, c, et la constante K varient 

 avec le choix de la raie o ou raie origine des nombres d'ordre positifs et 

 négatifs dans les trois progressions m, n et/>; et cette raie origine, dont la 

 fréquence est justement le nombre K, peut être une raie quelconque du 

 spectre ou même une raie fictive obtenue en prolongeant les trois progres- 

 sions dans les deux sens. Les valeurs possibles de K, , /", (tî/?), è, et c, sont 

 ainsi en nombre infini, et, au point de vue purement numérique, elles sont 

 équivalentes; mais, pour celui qui veut interpréter le phénomène et étudier 

 l'atome, un seul groupe de ces valeurs et une seule valeur de K sont à 

 retenir; il convient de les rechercher. 



Le coefficient B du terme en n- ^ comme je l'ai annoncé en mai dernier, 

 est toujours positif, et le coefficient C du terme est p- toujours négatif. Les 

 termes correspondants en ri- et p"^ ont donc toujours le même signe. Or 

 cette propriété se retrouve dans les spectres de lignes et dans les formules 

 de Balmer, et elle a conduit à une explication des séries de Balmer par la 

 théorie des quanta; elle pourrait expliquer de même, au moins en partie, 

 les séries des spectres de bandes. Mais les spectres de lignes et de bandes 

 sont très diflerents, et, a priori, il ne semble pas naturel de leur attribuer la 

 même origine. 



J'ai assimilé le spectre de bandes au mouvement vibratoire le plus général 

 d'un corps solide; et cette explication, qui est simple, est restée jusqu'à 

 présent acceptable; elle peut être maintenue au moins provisoirement. 



Dans cet ordre d'idées, le spectre est la somme algébrique de vibrations 

 qui sont réunies comme les composantes d'un son résultant (^) et sont repré- 

 sentées par les différents termes de la formule (6). Une seule valeur de la 

 fréquence K apparaît ainsi comme possible. 



IL J'ai fait plusieurs recherches pour reconnaître la meilleure valeur 

 de K, et, finalement, j'ai placé la raie origine des numéros d'ordre, dont 

 la fréquence est égale à K, dans la bande la plus intense du spectre, et, 



(^) Il faudra expliquer pourquoi certains termes de la formule (6) sont toujours 

 positifs ou toujours négatifs. 



