SULLE CUBICHE GOBBE. 



Studio del ]}.'■ S. CATANIA 

 Presentato all' Accademia Gioenia nella tornata del dì 26 luglio 1885. 



Si consideri una cubica gobba K , che cliiameremo 

 cubica fondamentale. Una retta che la seghi in due punti 

 sarà detta una corda. 



È noto come per un punto arbitrario dello spazio pas- 

 sa una sola corda. Se il punto è sulla cubica fondamenta- 

 le, per esso passano infinite corde, che costituiscono un 

 cono quadrico. 



Sia A un punto qualunque dello spazio, A' il suo coniu- 

 gato armonico rispetto ai due punti B e C nei quali la cor- 

 da che esce da A sega K; si tratta di studiare i luoghi 

 descritti da A' quando A si muove nello spazio. 



In questo lavoro è fatto uno studio di quei luoghi , 

 quando A descrive una retta od un piano. 



Ad un punto A dello spazio corrisponde, in generale, 

 un punto, un solo. A', dello spazio medesimo. Viceversa 

 da A' si ritorna ad A. Se però A si prende sulla cubica 

 K , d' ogni corda che esce da A, dei due punti d' appoggio 

 B e C colla cubica fondamentale uno coincide con A, e 

 quindi in A cadrà, pure A'. In particolare, se si considera 

 la tangente in A alla cubica K, B e C cadranno in A, ed 

 A' resta indeterminato su quella tangente. Così ad un punto 

 della cubica fnodamentale corrisponde la tangente in quel 

 punto alla cubica medesima. 



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