88 SULLE CUBICHE GOBBE 



r«? « K coincidono con i quattro piani tangenti che da a 

 si possono condurre a 7. 



Risulta pure che in un punto in cui li. e y si segano, 

 la tangente a 7 non può segare a , altrimenti > avrebbe 

 due tangenti non consecutive situate in un piano. 



E allora si deduce anche che se si prende ■> come 

 cubica fondamentale, la cubica corrispondente ad a non 

 è K. Infatti quella cubica corrispondente non sega > nei 

 punti in cui la sega K, 



E allora il luogo delle corde di > che si appoggiano 

 ad a non ò la stessa superfìcie di quart' ordine generata 

 dalle corde di K che si appoggiano alla a stessa. 



5. Sia M un punto comune a K ed a >. Se da M si 

 proiettano quelle due cubiche si ottengono due coni quadrici 

 concentrici, i quali lianno in comune quattro generatrici, e 

 sono le tre rette che congiungono M agli altri tre punti 

 comuni alle due cubiche, e la corda che sega ulteriormente 

 K e ■> in .punti distinti (4). Dunque per M non può passare 

 nessun'altra corda comune alle due cubiche. Così si hanno 

 6+4=10 corde comuni. Per sei di esse i punti d' appoggio 

 coincidono a due a due nei quattro punti comuni alle due 

 cubiche, per le altre quattro ne coincidono due soltanto. 



Nessun'altra retta può essere corda comune alle due 

 cubiche. Infatti, per essa i quattro punti di appoggio do- 

 vrebbero essere distinti. Sieno A e B per K , C e D per 

 ■>; la retta AB non può segare a, altrimenti al punto dì 

 segamento corrisponderebbero due punti per 7. Siccome 

 C appartiene a y, vi ha su a un punto che vi corrisponde, 

 e quindi una corda di K che passa per quel punto e per C. 

 Ma allora sarebbero in un piano questi due punti e i 

 punti A , B , tutti e quattro appartenenti alla cubica K , 

 cosa che non può essere. 



Dunque.: 



Le cubiche K <? ■> ammettono soltanto 10 corde comuni. 



