SULLE CUBICHE GOBBE 91 



di K relativa ad II' dà un punto H, clie dovrebbe essere 

 situato sopra a, cioè a dovrebbe essere una corda; dunque 

 H coincide con M. 



Si ha perciò: 



Se una cubica è tracciala sopra un iperboloide e se- 

 ga in due jnmli le generalrici delV un sislema ; se dei 

 punii d'una generatrice dell'altro sislema, che la sega in 

 un punto M sì costruiscono i coniugati armonici rispetto 

 ai punti di appoggio colla cubica delle generatrici del 

 primo sistema che passano per quei punti, questi coniuga- 

 ti armonici sono in una conica, la quale sega la cubica 

 data in M e iti altri due punti fuori di M. 



9. Dei due punti A, B che si possono assumere per 

 farvi passare una cubica > , uno A , si prenda sopra una 

 tangente di K di cui M sia il punto di contatto. Allora la 

 retta a che dà luogo alla cubica passante per A e B, pas- 

 serà per M, cioè segherà K in M. 



Se A e B si prendono ciascuna su d'una tangente del- 

 la cubica fondamentale, la retta a che ha per curva > cor- 

 rispondente una cubica passante per A e per B, sarà 

 una corda di K. 



Dunque : 



La cubica y che passa per due punti arbitrarii dello 

 spazio degenera in una retta ed in una conica, quando 

 uno dei due punti si prende sulla sviluppabile osculatri- 

 ce della cubica gobba fondamentale. 



La cubica y che jjassa per due punii degenera in tre 

 rette, quando i due punti si prendono sulla sviluppabile 

 osculatrice in generatrici differenti. 



10. Se a è la retta airintinito d'un piano, si ha : 



// luogo dei punti medii di tutto un sistema di corde 

 parallele ad un dato piano, che non seghi K all' infinito, 

 è una cubica gobba. 



Il luogo dei punti medii di tutto un sistema di corde 



