SULLE CUBICHE GOBBE 95 



Così data una terna di punti nello spazio, per essa passa 

 una superficie S, che è la superficie corrispondente alla 

 terna. 



16. Se A', B', C sono punti presi sopra una cubica >, 

 ì punti A, B, C saranno in linea retta, e la superficie S 

 corrispondente a quella terna resta indeterminata. 



Le terne di punti di una cubica sono in numero tre 

 volte infinito, e le cubiche S sono in numero quattro volte 

 infinito. Dunque: 



Vi è un numero sette volte infinito di terne di punti 

 dello spazio che non determinano le loro superficie S cor- 

 rispondenti. Una qualunque di quelle terne giace su d'u- 

 na cubica y, e determina una semplice infinità di super- 

 ficie ^, che sono quelle corrispondenti ai piani del fascio 

 che ha per asse la retta in cui si trovano i corrispon- 

 denti dei tre punti della terna. 



Si può dire in altro modo: 



A tre punti formanti un triangolo corrispondono tre 

 punti d'un secondo triangolo; fanno eccezione tutte le ter- 

 ne di punti, una qualunque delle quali giaccia su d'una cu- 

 bica y, alle quali corrispondono terne di punti in linea 

 retta. 



17. Di quelle terne di punti in un piano ve ne ha una 

 infinità quadrupla. Datine due, A, B, il terzo, C, rimane 

 individuato, in generale, in modo unico, ed è il terzo punto 

 in cui la cubica ?-, corrispondente alla retta A'B' sega il 

 piano dato. 



A quattro punti d' un tetraedo corrispondono quattro 

 punti d' un tetraedo. Fanno eccezione tutti i gruppi di quat- 

 tro punti, ciascuno dei quali appartenga ad una stessa 

 superficie S (e non ad una medesima cubica ?-), ai quali 

 corrispondono gruppi di quattro punti , ciascun dei quali 

 è situato in un piano. 



