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— A leur tour, les propositions négatives seront dites totales, 

 quand le sujet est exclu, dans toute son extension, de toute 

 l'extension du prédicat : aucun triangle n'est aucun carré. Dans 

 les négatives totales-partielles, le sujet entier est exclu d'une 

 jiartie seulement de l'extension du prédicat : aucun cercle n'est 

 quelque figure parabolique. Dans les négatives particulières- 

 totales, une partie du sujet est exclu de toute l'extension du 

 prédicat: quelque figure parabolique n'est aucun cercle. Enfin, 

 dans les négatives particulières-partielles, une partie de l'exten- 

 sion du sujet est exclue d'une partie de l'extension du prédicat : 

 quelque triangle n'est pas quelque figure équilatérale. La con- 

 séquence de ces vues est la possibilité de la conversion pure 

 et simple de toutes les propositions d'où SLanley Jevons 

 et d'autres ont déduit le principe de la substitution des sem- 

 blables, comme loi universelle du syllogisme et la légitimité 

 de l'application de l'algèbre à la notation des figures et des 

 modes. C'est la base de l'algorithmie logique, susceptible de la 

 rigueur du calcul, mais discutée en nombre de points encore 

 par les meilleurs dialecticiens i. 



A cette théorie d'Hamilton, on a surtout opposé que ses deux 

 applications capitales ne la justifient pas. La proposition appe- 

 lée totale, dans le système, équivaut à deux propositions. « Si la" 

 proposition : tous les triangles équilatéraux sont tous équi- 

 angles, ne fait qu'un seul jugement, dit Stuart Mill, qu'est-ce 

 que la proposition : tous les équilatéraux sont triangles? Est-ce 

 la moitié d'un jugement? '^ » — Les négatives totales-partielles 

 irrecevables, selon le philosophe écossais, si ce n'est à condi- 

 tion d'être contenues dans les négatives totales, sont d'ineptes 

 tautologies, comme par exemple : les Manichéens ne sont pas 

 orthodoxes, ce qui signifie, d'après le maître : tous les ortho- 

 doxes, donc ils ne sont pas non plus quelques orthodoxes? 

 Ou bien, comme l'a très bien noté M. P. Janet, en ce genre de 



* Cf. LiARD, Logique, p. 64. Quantification du prédicat. — Delbœuf. 

 Algorithmie logique, Bruxelles, 3Iuquardt 

 2 Examen de la phil. d'Hamilton, ch. XXIL 



