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Mais on a 



MA _sin(«m') MB . AC . M'D 



MA "~ sin (am) MD . AI3 . M'C 



sin (bm) . sin (dm') . sin («c) 



donc 



= 1 ; 



sin (rfm) . sin (cm') . sin (ab) 



P MA 2 MD sin (dm') P \ M^ 2 M,D 4 sin {d,m\ 



WV MD sin ( r/m ) p. MÏÂ~, 2 M i D * sin W< 



(7) 



Par conséquent : 



Si (C) f/ (C) so/tf tf6M# courbes osculatrices à un même plan u 

 respectivement aux points M et M' ; m et m', p e/ p' les tangentes 

 et les rayons de courbure en ces points; D un point pris arbitrai- 

 rement sur la droite MM'; d une droite quelconque menée du 

 point mm' ou A dans le plan p, la quantité 



p' MA 2 MD sin(rfm') 



es/ projective. 



8. Si les éléments d et D sont incidents, en désignant par 

 k et h les distances des points M' et D à la tangente m, on a 



MA __ A:' _ MD h' _ MD sin (dm') 

 WX == ~k = WD h = WD sin (dm) ' 



par suite, la quantité projective est alors 



— o- 



pA; 5 U 



9. Soient 2 et I { deux surfaces correspondantes dans deux 

 espaces projectifs. Les coordonnées d'un point de 2 sont des 



O Mehmke, loc. cit., p. 57. 



