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fonctions de deux variables t et /' ; à l'aide des équations de la 

 projectivité, les coordonnées du point homologue sont des 

 fonctions des mêmes variables. Deux points correspondants 

 sont déterminés par un même système de valeurs de t et t\ 

 Si l'on fait t = ?t\ on a sur 2 et 2, deux courbes homologues 

 (C) et (C 4 ). Deux valeurs t et t -*- kt fixent sur (C) la position de 

 deux points M et N, et sur (C,) celle des points homologues M t 

 et Ni (fig. 3). Appelons : 



m et m i les tangentes aux courbes (C) et (Ci) en M et M d ; 



y. et j/ les plans tangents à la surface 1 aux points M et N ; 



Pi et ri les plans tangents à la surface I t aux points M 4 et N 4 ; 



a' et p' deux plans quelconques du premier espace, passant 

 par la droite p^'; 



aj et pi leurs homologues dans le second espace. 



On a 



ou 



lim 



Fig. 3. 



([m* y s') = (ftaJACfjs;), 



sin (ac/u') <p sin (a'p'J 



sin(^;) * 

 = lim 



A£ sin («V) . sin (p'/u) 

 sin Kfi) 



A£ sin (a,Vî) . sin (pi^,) 



</> est l'angle des normales à la surface 1 aux points Met N (*) ; 

 ^4 est celui des normales à la surface 2 aux points M t et N,. 



O Abstraction faite des infiniment petits d'ordre supérieur au premier. 



