( il ) 



Par suite, 



sin («(3) sin («,(3,) 



^ = t£, ■ . . (#) 



sin (<x/u) . sin (|3/u) sin (a,^i) . sin ((3,^,) 



Si w et m 1 sont deux tangentes conjuguées au point M de la 

 surface 2, les plans a et (3 sont deux plans quelconques passant 

 par m', ai et p t sont leurs homologues. 



Corollaire. Deux surfaces S et S' tangentes en un point M 

 on/ en ce |>o/n/ Éfett# tangentes conjuguées m e£ m' communes, le 

 quotient des quantités </< eJ <// évaluées au point M, relativement 

 à deux courbes (C) eJ (C) situées respectivement sur 1 eJ S', e/ 

 tangentes en M à m, es/ projectif. 



10. On a la relation 



l/ppo (9) 



P est le rayon de courbure au point M de la section normale, 

 tangente à (C). Si n est la normale à £ au point M, Po est la 

 distance du point M au point central sur la génératrice », de 

 la normalie ayant pour directrice la courbe (C) (*). 



Les formules (1), (8), (9) donnent 



1 M A. MB sin(af 



[/ pPo AB sin (*p) . sin (p/i) 



i M,A,.M I B I sin(« 1 |? 1 ) 



(10) 



Vo K9M A « B i sin (a^O . sin (IV,] 



PiPoi 



Pi et p 01 sont des quantités analogues à p et p pour la 

 courbe (C 4 ). 



11. On a de même, pour deux courbes homologues (C) 



Servais, Quelques formules sur la courbure des surfaces (Bulletin 

 de l'Académie royale de Belgique, [3], t. XXVII, p. 900). 



