(13 ) 



Si est un point du plan <r, k et &, les distances de ce point 

 aux deux plans p et ft,, 



k si n [y/j) 

 k { sin(ri/",) 



Soient d et d t les distances des points M 4 et M respectivement 

 aux plans /* et p lf 



rf sin (oV) 



(/, sin (oj/Uj) 



La droite MO coupe le plan y i en un point N, homologue 

 du point d'intersection N, de la droite M,0 avec le plan y ; donc 



(14) 



Si M et M, 6'oh/ dm# points d'une quadrique, d l et d les 



distances des points M et M t respectivement aux plans tangents 

 à la surface en M 4 e£ M, /es courbures totales de la quadrique en 

 ces points sont liées par la formule 



R 1 R 2 d* = R 11 R 2I (i}. 



16. Corollaire. Si la quadrique a un centre 0, en désignant 

 par k et k t les distances de ce centre aux plans tangents en M 

 et M,, on a (voir plus haut) 



d __ k 

 donc 



R t R 2 &* = R^fc* = C le . 



Pour déterminer cette constante, on se place en un sommet 

 réel de la quadrique. On désigne par a le demi-axe passant par 



