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ce sommet, par P é et P c les puissances des involutions des 

 points conjugués sur les deux autres axes ; les rayons de 

 courbure principaux R H et R 21 sont donnés par les formules 



donc 



en posant 

 Par suite, 



Pô Pc 



Ru = — ' R21 = — ; 



a a 



R H R 21 «* = P a P 6 P c , 

 P„ = a 2 . 



P P, P 

 R,R 2 = -il^_ !(•) (13) 



17. Soient 2 et 2' deux surfaces ayant un point commun M ; 

 ft et [i les plans tangents en ce point ; a un plan quelconque 

 passant par w'. A la figure 



2, 2', M, p, fi, a 



correspond dans une projectivité la figure 



2 U i;, M,, p u y.[, a,. 



Si Ton désigne par A et R deux points de pw' ; par Ai et R t 

 leurs homologues; par K, K', Ki, Ki les courbures totales 

 des surfaces 2, 2' , 2 l} 2\ respectivement en M et M u on a 



y- MA . MB sin {«p) 



AB sin (aju) . sin (p'/u) 



^ y — M 1 ,\ 1 .M,B 1 sin (a^j) 



A,B, sin (a 1( a,) . sin (ia[^i) 

 ^— MA . MR sin (*.a) 



AB sin (aytc') . sin {/*.(*) 



_ ,— M,A, . M,B, sin (a,^) 



A.Bj sin (a^j) . sin (^i/k,) 



(*) Dupin, Développements de Géométrie, 1813, troisième mémoire, 

 article VIII. 



