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Si deux courbes (C) et (C) sont tangentes à une même droite 

 respectivement en M et M', et ont en ces points même plan oscil- 

 lateur, le quotient des courbures de (C) et (C) en M et M' n'est 

 pas altéré par une transformation affine (*). 



4. Appelons (fig. 2) a et p deux plans de la première figure, 

 passant par la tangente m ; 

 a 4 et p t leurs homologues dans la seconde figure; 

 r et n les plans mN et miN t . 



On a 



ou 



lim 

 = lim 



( / aarj3) = ( / u 1 a 1 ri|3 1 ), 

 sin (ytcy) y sin (a(3) 



y À£ sin (ay) . sin (p/*) 



sin (At.n) fi sin (a 4 p,) 



*■ 



Ai sin (a,n) . sin (p,^,)' 



if est l'angle de torsion de la courbe (C) au point M , ^ celui 

 de la courbe (C t ) au point M t . 



Mais 



sin(py) sin^y,) 1 

 hm = h m = -• 



Par suite, 



sin («8) 



= «h 



sin (a,(3, 



sin («/u) . sin (fa) sin (a,/*,) . sin (p,^,) 



(*) Mehmke, toc. d£., p. 56. 



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