LA 



COURBURE ET LA TORSION 



DANS 



LA COLLINEATION ET LA RECIPROCITE 



f . Étant donnés deux espaces projectifs, à une courbe (C) 

 du premier, décrite par un point M, correspond une courbe (C,) 

 du second, décrite par l'homologue M 4 de M. Les coordonnées 

 du point M sont des fonctions d'une variable indépendante t, 

 et à l'aide des équations de la projectivité, les coordonnées du 

 point homologue M 4 sont des fonctions de la même variable t. 

 Deux points correspondants M et JVL sont déterminés par 

 une même valeur de t. 



En donnant à cette valeur t un accroissement \t, on obtient 

 sur la courbe (C) un point N infiniment voisin de M, et sur la 

 courbe (d), un point N 4 infiniment voisin de M 4 . Les deux 

 points N et N 4 sont correspondants. Désignons par A' et B' 

 deux points de la droite MN ; par Ai et Bî leurs homologues 

 sur M 4 N 4 , en réservant les mêmes lettres non accentuées A et B, 

 A 4 et B|, pour représenter deux points de la tangente m à la 

 courbe (C) au point M, et leurs correspondants sur la tan- 

 gente nii à la courbe (C 4 ) au point M 4 (fig. 1). 



