( 37 ) 



Si les tangentes m et m, coïncident avec une génératrice g 

 de la surface, la formule (40) devient 



MA. MB sin («,(3,) 



V/ Hl K, = ^H^: ^ir^ . . . (41) 



AB sin (a^t) sin ($&,) 



A et B sont deux points quelconques de la génératrice, a, et (3, 

 leurs plans polaires. 



Si l'on suppose les points H et B, à l'infini ; les plans polaires 

 de A et A, normaux à ^ t ; en désignant ces derniers points par 

 N et Ni pour éviter toute confusion, et les plans (3 et (3 4 par a 

 et a u la formule (40) devient 



MN . MN, 

 R,R,= ^ — - (42) 



tg (fX lW ) . tg (fX,» 4 ) 



Par suite, soient m et m t ûteu# tangentes conjuguées d'une 

 quadrique, M ef /*, te jjomJ (V intersection et le plan de ces deux 

 droites, a et », tes /;/aws diamétraux passant par m ef m, ; N ^ N t 

 les pôles des plans menés normalement à Ipar m et m 4 ; la cour- 

 bure totale de la quadrique au point M est donnée par la formule 



MN . MN, 

 R 4 R 2 = 



Si m et m 4 coïncident avec une génératrice #, 



IVjjy 



l/R,R a =— (45) 



tg (f*i«i) 



88. Si les tangentes conjuguées m et m t sont rectangulaires, 

 la formule (38) donne 



MA . MB sin («,(3.) 



Ri = •— — ■ . . . (44) 



AB sin( a , Pl ) sin ((3,^) 



car 



PPo = p~ sin 2 <p. 



