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R le point de g, situé sur la plus courte distance des droites a et 

 g, ; on a 



ii r »\ // s *\ iT-rr- 2 sini ^ ia) , Ki v 



»*î\ /, s5\ RM, 



44. Si les droites g et g t coïncident, c'est-à-dire si g t est un 

 rayon du complexe, la formule (50) devient 



k -+• — = 



/.• tg (,u«) 

 Cette égalité, combinée avec la relation (37), donne 



T = A H- — • 



Donc, si les tangentes d'une courbe gauche (C) sont des rayons 

 d'un complexe linéaire, la torsion en un point M, de la courbe 

 est donnée par la formule 



r = k ■+■ -^» 



k est le paramètre du complexe, r, la distance du point M, à 

 l'axe If). 



45. On généralise aisément la formule (50). Soient, sur la 

 droite M! N,, les points Aj et B, dont les plans polaires sont 

 a, et (3 t . On a, d'après les formules (25) et (27), 



M,N, MjVM.B, sin («(3) 



tg (jua) A,B, sin (et/z) sin (Ô/u,) 



Donc, si g et g, sont deux droites conjuguées d'un complexe 



O Appell, Sur les propriétés des cubiques gauches et le mouvement 

 hélicoïdal d'un corps solide. (Annales scientifiques de l'École normale. 

 1876.) — Demoulin, Comptes rendus, séance du 17 mai 1897. 



