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linéaire; M,, A,, B, trois points de g,; /u, «, p, /<'?/r.s- />/«?/* polaires; 

 \\ l<i distance du point M à Pa#e a du complexe, on a 



r) M,A 1 .M,B 1 sin(ap) sin (g t u) 



fi -f- _ = . (53) 



k A,B, sin (a^u) . sin ((3>u) sin (r/a) 



Corollaire. Soient A,, B C, trois points de la droite g { ; 

 a, (3, 7' leurs plans polaires ; r„, r 6 , r e les distances de ces points 

 à l'axe du complexe; on a 



(* + *)(* .,.*)(* + I?) _ A |B ,.B,C.q,A, .jgfrf) 



\ kl\ kl\ kl sin («p) sin (py) . sin (r«) sin'faa) ' 



•IO. Nous avons établi la formule 



AB sin (a/a), sin (Pyu) 4M 1 A,.M 1 B j sin (a,j3,) 



MA. MB sin(a|3) t, AjB, sin(a ly a,). sin ((3,^' 



(26) 



qui lie les rayons de torsion t et t, de deux courbes gauches 

 réciproques (C) et (C,) en deux points M et M 4 . Dans le cas 

 particulier du système focal, les tangentes m et m A des courbes 

 (C) et (Ci) sont analogues à g et g t , et on peut appliquer la for- 

 mule (53) à chacun des groupes de points M 4 , A l5 Bj et M, A, B. 

 Il en résulte immédiatement, en désignant par r et i\ les dis- 

 tances des points M et M 4 à l'axe du système focal, 



"H**ï)(*-"ï) (55) 



Cette relation entre les torsions de deux courbes correspon- 

 dantes dans un système focal est due à M. Demoulin. 



47. Soit A une ligne de courbure d'une quadrique 1; A est 

 l'intersection de 2 et d'une quadrique homofocale 1 { . Les tan- 

 gentes à la courbe A ont pour conjuguées relativement à 2, les 

 normales à la surface 2 t le long de A (fig. 9). Ces normales 



