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sont les génératrices d'une surface développante, dont l'arête 

 de rebroussement A, est la courbe polaire réciproque de A par 



Fig. 9. 



rapport à 2. Cette courbe A, est aussi le lieu des centres de cour- 

 bure des sections principales de 2 { , tangentes à A. Appelons : 



m et (jl la tangente et le plan osculateur en un point M de la 

 courbe A; m, la tangente conjuguée de m\ 



ju t le plan tangent à la quadrique 2 au point M; 



v le plan normal à 2 mené par m ; 



u le plan diamétral passant par m. 



Le pôle du plan /u par rapport a 2 est le centre de courbure M, 

 de la section principale, faite dans la surface 2, par le plan ju { . 

 Le pôle M 2 du plan v est le second centre principal de courbure 

 de la quadrique 2, au point M (*). Gela étant, on a 



ou 



MM, 



lg(i"irf 



*g (/"!«) 



MM, 



MzM t 



MM, 



MM, 

 MM 2 



O Salmon, Géométrie analytique, § 197. — Servais, Sur la courbure des 

 surfaces du second ordre. (Bulletin de l'Académie royale de Belgique, 

 3 e série, t. XXIV, p. 472.) 



