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80. Si les éléments A et a sont incidents, en désignant 

 par d et h les distances des points M' et A au plan ^, et par 

 d' et h' celles des points M et A au plan p, on a 



d' MA h' MA sin (au.') 

 ~d~ W\'I ~~ WA sin (« P ) ' 



par suite, la quantité (K : K') : (d : d'Y est projective (*). 



Zl. On démontre de même le théorème suivant : 

 Si A est un point quelconque de la droite joignant deux 

 points M et M', appartenant respectivement à deux courbes 

 gauches (C) et (C), a un plan mené arbitrairement par l'inter- 

 section des plans oseulateurs ^ et fc en ces points, la quantité 



/ MA: M'A V- 



(t : t) 1 i 



Vsin (au.) : sin (ctu')l 



sin (au) : sin (a// 



dans laquelle t et t' désignent les rayons de torsion de (C) 

 et (C) en M. et M', est projective. 



Si les éléments A et a sont incidents, l'expression considé- 

 rée peut se mettre sous la forme 



(r:r')(d:d'f D; 



d et d' sont les distances des points M' et 31 respectivement 

 aux plans /u. et ^'. 



Le théorème précédent se déduit aisément du théorème 

 concernant deux surfaces S et 2'. Les asymptotiques de deux 

 surfaces homologues se correspondent, et le rayon de torsion v 

 d'une asymptotique est donné par la formule 



'42. Supposons les points 31 et 31' sur une cubique gauche; 

 cette courbe se correspond à elle-même dans un système 



Mehmke, loc. cit. 

 D Idem, loc. cit. 



