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involutif gauche, dont les axes sont deux droites associées, 

 s'appuyant sur la cubique, en deux points séparés harmonique- 

 ment par M et M'. Les correspondants de M et M' dans cette 

 projectivité sont respectivement M' et M. Donc, 



par suite, 



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Si r et t sont les rayons de torsion en deux points M et W 

 d'une cubique gauche, d et d' les distances des points M' et M, 

 respectivement aux plans osculateurs à la courbe en M et M', on a 



rd 2 = x'd'\ 



23. Soient 2, S,, C deux coniques et un cercle dans un 

 même plan, tangents en un point M; m, m { , m 2 les secondes 

 cordes d'intersection des courbes 2 et C, 2j et C, S, et 2 2 ; 

 o et Pi les rayons de courbure des courbes S et Sj en M ; R le 

 rayon du cercle G. La conique 2 et le cercle G sont homolo- 

 giques; le centre d'homologie est le point M, l'axe d'homo- 

 logie est la droite m. Cet axe est parallèle à la corde de 

 courbure de 2 au point M. Donc, si A et B sont les points 

 d'intersection de cette corde de courbure avec la conique 2 et 

 le cercle C, le coefficient d'homologie est ^ ou ~. 



De même, les courbes 2 t et C sont homologiques, et le 

 coefficient d'homologie est ^-. 



Les coniques 2, 2,, C étant tangentes en M, les secondes 

 cordes d'intersection m, m,, m s de ces courbes prises deux à 

 deux, concourent en un point P. Désignons par S, S,, S 2 , les 

 points d'intersection des courbes 2, 2 J? C avec la droite MP; 



(MPSS 2 ) = -, (MPS,S 2 )=^, 

 R R 



d'où 



(MPSS 4 ) = - 



