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Soient et o P m et P ra < les points centraux et les puis- 

 sances des involutions (I) et (I,) ; 



MA. MB MO-P„, M.A.-M.B, M.O, — P„ 



AB 2 i/p A,B, Q\/p 



sin (ah) sin («A) = ^ ^/— j 



sin (ow) sin (bm) sin (o,?»,) . sin (6 4 m,) 

 Par suite, 



(mô 2 -p,,,)(mâ*-pJ , m 



l/p« • p», 



Si les figures sont réciproques par rapport à un cercle de 

 centre C, 



MO 2 — P m = MC 2 , MA" — P mi == MË\ 



l/— T.l/P^OC, V-\ VP mi =0 1 C; 

 donc 



Pi 5 * 



MC*.M,C 2 

 OC . 4 C 



39. Étant donnés deux espaces réciproques, aux points M, 

 aux tangentes m et aux plans osculateurs fx d'une courbe 

 gauche (C), correspondent respectivement les plans oscula- 

 teurs /",, les tangentes m lf et les points M 4 d'une courbe 

 gauche (C 4 ). Les coordonnées du point M sont des fonctions 

 d'une variable indépendante t, et à l'aide des équations de la 

 réciprocité, les coordonnées du plan homologue / tc 1 sont des 

 fonctions de la même variable. Les éléments correspondants 

 M et |U t sont déterminés par une même valeur de la variable 

 indépendante t. Si l'on donne à cette valeur un accroisse- 

 ment A?, on obtient sur la courbe (G) un point M' infiniment 

 voisin de M, et sur la couche (C 4 ) un plan oscillateur^', infini- 

 ment voisin de ^ (fig. 5). Le point M' et le plan ^j déter- 



