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DISCUSSION ET CONSÉQUENCES ANALYTIQUES DE LA FORMULE 



Conséquence I. — Cherchons la forme générale de la courbe 



r — x 



y = —3— («) 



On voit tout d'abord que les ordonnées résultent de la diffé- 

 rence entre celles d'une hyperbole du troisième degré et celles 

 d'une hyperbole du quatrième degré. Elles sont positives et se 

 rapportent à des forces répulsives depuis x = jusqu'à x = r 

 et négatives (forces attratives) depuis x = r jusqu'à x = 00. 



L'équation ci-dessus (a), mise sous la forme entière 



yx* = r — x, 



montre immédiatement que les axes des coordonnées sont des 

 asymptotes à la courbe. 



Différentions deux fois l'équation (a); nous aurons 



dy 1 d'y 6 /2r \ 



dx x* dx l x* \ x 1 



(*) Extraits en partie des Comptes rendus de l'Académie des sciences de 

 Paris et des Mémoires de la Société des ingénieurs civils de France, 

 déposés à la bibliothèque de l'Académie royale de Belgique. 



