( 29 ) 



par conséquent, 



tt, cos* f = d À (*) (30) 



31. Reprenons le cas général de deux courbes gauches réci 

 proques*(29, fig. 5). Dans le plan mM\ le point M est le centre 

 d'un faisceau de rayons (a', V , ...); le faisceau homologue 

 (ai, b[, ...) est dans le plan fc lt et a pour centre le point corres- 

 pondant au plan mM'. Désignons par c et c, les droites MM' 

 et frfi'i ; 



{mu , cb') = (m ï u\c i b\), 

 ou 



sin (me) « sin («7/j sinfr^c,) « t sin (a',//,) 



Uni — - ■ — ■ ■ — — - — - = Iim 



Aa M sin (ac) . sin (b'm) «, A« sin (afo) . sin (b\ m t ) 



Mais 



.. sin (me) 1 sin (m,c,) 1 



Jim =-; lirn = -; 



par suite, 



sin (ab) sin (a t 6,) 



sin (am) . sin (bm) sin (a^,) . sin (6 1 »w 1 ) 



(31) 



a et b sont deux droites issues de M dans le plan osculateur p; 

 a, et b { sont leurs homologues. 

 On a trouvé précédemment 



AB sin («,S,) 



MA. MB ' sin (a lf * 4 ) . sin (jS,^) v ; 



Les égalités (25) et (31) donnent 



\ MA. MB sin(a6) r, sinfa^j.sinffttfi) sin (a,6,) 



— — — ^— — — — . . • f ô2^ 



AB sin(aw)sin(6ro) p, sin(* 4 pi) sin(fl 1 w,).sin(6 1 w,) 



Demoulin, .Sur /es relations qui existent entre les éléments infinité- 

 simaux de deux surfaces polaires réciproques. (Comptes rendus, séance 

 du 16 mai 1892.) 



