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»«. Soient £ et 2, deux surfaces correspondantes dans 

 deux espaces réciproques, m et m' deux tangentes conjuguées 

 de 1, situées dans le plan tangent p au point M de cette surface. 

 Les droites m, et m\ homologues de m et m' sont deux tan- 

 gentes conjuguées de 2 4 , et déterminent le plan tangent ft t , 

 en un point M, de cette surface. Le point M 4 correspond au 

 plan /tt, et le plan ^, est l'homologue du point M (fig. 7). 



Fig. 7. 



A une courbe (C) de 2, tangente à la droite m, correspond 

 une courbe (Ci), dont les plans oscillateurs sont tangents à 2,, 

 le long d'une courber', tangente à la droite m[. Car les points 

 de r' correspondent aux plans tangents à 2, le long de (C), et 

 on sait que la droite m' est la limite de l'intersection des plans 

 tangents à 2, en deux points infiniment voisins M et M' de (C). 

 La droite m' x , homologue de m', est donc la limite de la droite 

 joignant deux points infiniment voisins M, et Mi de r'. 



De même, à une courbe (C) de 2 tangente à m', correspond 

 une courbe (C\) dont les plans osculateurs sont tangents à 2 U 

 le long d'une courbe r tangente à m { . 



Représentons par ds la différentielle de l'arc de la courbe (C) 

 au point M, par ^ l'angle des plans tangents à 2, aux points 

 M et M' de la courbe (C). Les quantités ds' et </ pour (C), ds t 

 et ^, pour r, ds\ et •}', pour r', auront une signification ana- 

 logue. 



