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On peut appliquer aux courbes (C) et (C,), (C) et (Ci) la 

 formule (25); on a ainsi 



ds 

 ds 



AB 



= ii 



sin (*,p,) 



MA . MB sin(a l ^,).sin(p l/ a 1 ; 



A'B' sin (<*,'#) 



* — 



Mais 

 donc 



ds . ds'. 



MA'. MB' sin (9^) . sin. ((5^,) 



AB 



A'B' 



:""ti«fi 



sin (a^) 



sin( a ;^) 



MA.MB MA'. MB' r sin (a^,) sin (0^) sinfa',^,). sin (#,",) 

 On a de même 



*.* 



sin (a|3) 



sin (a'(3') 



iin (a/^) sin(Pfx) sin (a',/*) . sin (p'f*) 



ds^ls] 



A,B, 



a;b; 



m 1 a 1 .m 1 b 1 m,ai.m,b; 



Rappelons que les couples A et B, A t et B t , A' et B', Ai et BJ 

 sont respectivement sur m, m ti m', m\ et que a t et (3,, a et p, 

 a', et p r ,, a' et (3' sont leurs plans correspondants. Mais 



ds , — ds t , 



— — V PPo> = v PiPoi » 



— -W7S, 



<&I ,/T7 



Les notations p et /?„ sont définies au numéro f O, pour la 

 courbe (C) ; p et p' , p { et p ol , /i et péi sont les quantités analogues 

 pour les courbes (C), r, r\ 

 Donc 



-j-j AB A'B' sin (au) . sin ((3/*) sin(a'p). sin(pV) 



Pffl MA . MB M A'. MB' sin (a|3) sin (a'S') 



1 M^.M^M.A'.-M^; sinfaft) sin (<*$) 



l/~ 



pipoi »^ pl à °0i 



A,B, 



A',BJ sin(a 1 f* J ).sin(p 4 f* 1 )sin(a5fAi).sin(pifA,) 



