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par M;^,e/ M, les éléments correspondants à M et p dans une 

 figure (E 4 ) réciproque à (E) ; m et m t deux droites homologues 

 des plans p et p,, passant la première par M, la seconde par M 4 ; 

 A et B deux points pris arbitrairement sur m; a, et (3, les plans 

 homologues dans (E,) ; A, et B, deux points pris arbitrairement 

 sur m f ; «dp les plans correspondants dans (E); /a quantité 



MA . MB M,A, . MjB, sin («0) sin (*,p,) 



AB A,!*, sin (aa) . sin (Sp) sin (a^,) . sin ((3 1( u,) 



jys/c' constante, si m tourne autour de M ^/<ms le plan ju. 



Cette constante est égale à la racine carrée du produit 

 R1R-2 . B11B21, des rayons de courbure principaux de deux 

 surfaces réciproques S et Ej, tangentes respectivement aux 

 plans fi et ,", en M et M 4 . Ainsi, 



l/Û^ 2 . l/R^I 

 MA. MB M^.M.B, sin (a|3) sin («,£,) > ( 54 ) 



AB A 1 B 1 sin(aa) . sin((3p.) sin(a 1 p,).sin((3 1 ^,'> 



De la propriété précédente résulte aussi que dans la for- 

 mule (26), 



MA. MB M^j.MiB, sin(a3) sin (a là S f ) 



AB A,B, sin (a^). sin (6a) sin (a,/*,). sin ((5^,) 



on peut supposer que les droites AB et AiB t soient deux droites 

 homologues quelconques, situées respectivement dans les 

 plans t*. et /j. { . 



34. Supposons que dans la formule (26) ainsi généralisée, 

 les plans a, (3, a 4 , p t soient isotropes ; elle devient 



J»p--p.)(i3r/«0 m m (5B) 



Au cercle imaginaire à l'infini correspondent, dans les deux 

 figures, les cônes (O) et (a,). et P w sont respectivement le 

 Tome LVIII. 3 



