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point centra] et la puissance de Pinvolution des points conju- 

 gués par rapport au cône (n), et situés sur une droite quelcon- 

 que m du plan osculateur /* et passant par M. 0, et P W11 ont des 

 significations analogues pour le cône (û 4 ) et la droite m t homo- 

 logue de m. 



Les calculs sont identiques à ceux du numéro 38. 



Si les figures sont réciproques par rapport à une sphère, la 

 formule (35) donne immédiatement la relation (29). 



On a de même, pour deux surfaces réciproques, 



l/P m .P mi 

 Cette formule se déduit d'ailleurs de (3o) et de 



r = l/— R,R 2 , 



qui donne le rayon de torsion d'une asymptotique d'une surface. 



35. Une courbe gauche (C) dont toutes les tangentes font 

 partie d'un complexe linéaire, se correspond à elle-même dans 

 le système focal qui définit le complexe. Par suite, d'après les 

 formules (26) et (28) généralisées au numéro 33, on a 



tg (f*l»l) 



Donc, si les tangentes d'une courbe gauche (C) sont des rayons 

 d'un complexe linéaire, la torsion en un point M de la courbe 

 est donnée par l'une des formules 



MA . MB sin (a.ft) 



AB sin (a,a,) sin (p^) 

 MN 

 lg(f*i»i) 



