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§ 2. — Mouvements interparticulalres. 



Préliminaires. — Reprenons l'équation générale (20) de la 

 trajectoire 





P — ^o 



Nous avons vu qu'en supposant r négligeable par rapport 

 à p, on retrouvait la première loi de Kepler. Si maintenant on 

 pose 



▼ p — r 



e étant très petit, on obtient encore une courbe du second 

 degré, dont le rayon vecteur se déplace lentement en produi- 

 sant un mouvement de précession. On peut remarquer l'ana- 

 logie de -|| avec les forces perturbatrices qui agissent sur le 

 mouvement des astres. 



Si My = n, n étant un nombre plus grand que plusieurs 

 unités, la trajectoire est représentée par une courbe pério- 

 dique autour d'un cercle ayant i\ pour rayon (fig. 10), les excès 

 _„_ des valeurs de r sur r t varient 



comme les rayons vecteurs d'une 

 section conique dont l'équation 

 aurait la forme 



O- 



r(\ -\- a. cos a) = p, 

 a étant égal à nu. 



Fig. 10. 



Tout se passera donc dans 

 l'espace comme si la masse m' se 

 mouvait sur des surfaces du second degré, formant des protu- 

 bérances à la surface d'une sphère qui tournerait lentement 



