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réciproques des podaires centrales des toroïdes, le pôle de la 

 transformation étant le centre des courbes, à savoir : 



[ m < _y _ fc») £J _ (^ __ fc«) y *y = 4A;* m * ( x j +_ y«). 



On voit que ces courbes appartiennent à la classe des 

 quartiques binodales dont les nœuds sont à l'infini, et qu'elles 

 sont les enveloppes des coniques représentées par l'équation 



k\ x \ -+- y\) -+- % [m 4 - {a 2 +■ &■)*? — (6 2 + &*)$] + 4fw 4 /' = 0, 



£ étant le paramètre arbitraire. 



9S. En faisant la transformation (29) sur les équations (22), 

 on obtient les formules 



m 2 % /e 2 — W m 2 % /cflc* - e 2 



lesquelles déterminent les coordonnées des points des courbes 

 considérées, en fonction du paramètre variable 9. 



A l'égard de ces courbes, nous ferons remarquer, en pre- 

 mier lieu, qu'elles sont du genre un et qu'en vertu d'un 

 théorème général connu, elles coïncident avec les polaires 

 réciproques des courbes parallèles à l'ellipse par rapport au 

 cercle concentrique avec l'ellipse et dont le rayon est égal à m. 



En second lieu, on a 



(31). 



«fyi_ 9-*-a 2 « / V — b*k* 

 # * * ' d^ l == ~ e + b* V a 2 A- 2 — e 2 



En comparant les formules (3) et (31), on trouve 



x dxi 

 par conséquent, le vecteur d'un point quelconque d'une courbe 



