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parallèle à une ellipse et la tangente au point correspondant de 

 l'inverse de sa podaire centrale sont perpendiculaires, le pôle 

 d'inversion étant le centre de l'ellipse. 



Cette propriété s'applique, on le sait, à une courbe quel- 

 conque et à sa polaire réciproque par rapport a un cercle. 



On interprète de la même façon la relation 



x { dx 



97. On peut encore étudier les courbes parallèles à l'ellipse 

 par une autre méthode. 



En effet, représentons par a et jiJ les coordonnées des points 

 de l'ellipse; on peut poser 



a = a sin y, (3 = b cos ?, 



et alors on a, pour déterminer les courbes parallèles à l'ellipse, 

 les équations 



(x — a sin ff ■+- (y ■ — b cos ?f = À 2 , 



a(x — a sin ?) b(y- — b cos 9) 

 sin f cos f 



qui donnent 



kb sin o 



x = a sin 9 -+- 



v a s 



(32). . . 



A - COS 9 



y = b cos 9 



V ' — — s,n ? 



On pourrait établir, au moyen de ces formules, les propriétés 



